题目内容
9．
在水平面内的直角坐标系xOy中有一导轨AOC，其中导轨OA满足方程y=Lsin kx光滑金属曲线导轨，直导轨OC长度为 $\frac{π}{2k}$且与与x轴重合，整个导轨处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，其俯视图如图所示．现有一较长的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向做以速度v0做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻值为R0，除金属棒的电阻外其余电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒从O运动到C运动的过程中（ ）| A． | 回路中的感应电动势保持不变 | |
| B． | 回路中的感应电流保持不变 | |
| C． | 回路中消耗的电功率保持不变 | |
| D． | 通过回路某横截面的电荷量为$\frac{πB}{2K{R}_{0}}$ |
分析 根据感应电动势公式E=Blv，导体有效的切割长度y=Lsinkvt，回路的电阻R=L（sinkvt）R0，由功率公式P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，分析功率与时间的关系，确定变化情况，再由欧姆定律分析电流变化．根据q=It求通过回路某横截面的电荷量．
解答 解：A、从图示位置开始导体棒运动时间为t时，感应电动势瞬时值为 e=Byv=BvLsinkx，x=vt，则得 e=BvLsinkvt，可知回路中的感应电动势不断变化．故A错误．
B、回路电阻为 R=L（sinkvt）R0，由闭合电路欧姆定律得：感应电流 I=$\frac{e}{R}$=$\frac{BvLsinkvt}{L（sinkvt）{R}_{0}}$=$\frac{Bv}{{R}_{0}}$，则知感应电流I保持不变．故B正确．
C、消耗的电功率 P=$\frac{{e}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{v}^{2}{L}^{2}si{n}^{2}kvt}{L（sinkvt）{R}_{0}}$=$\frac{{B}^{2}{v}^{2}Lsi{n}^{2}kvt}{{R}_{0}}$，可知t增大，sinkvt增大，P不断增大．故C错误．
D、通过金属棒的电荷量 q=It=$\frac{Bv}{{R}_{0}}$•$\frac{\frac{π}{2k}}{v}$=$\frac{πB}{2K{R}_{0}}$，故D正确．
故选：BD
点评 本题考查综合分析问题的能力．对于电流变化情况的分析，不能简单认为感应电动势增大，感应电流就增大，要注意回路的电阻也在增大，感应电流不变．
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如图所示，滑雪坡道由直滑道AB和圆弧滑道BCD两部分组成（图中实线部分），其中C为圆弧滑道最低点，BD为水平面．滑雪者从比水平面高h=45m处由静止释放，离开D点后在空中飞行，假设忽略滑雪坡道的阻力与空气阻力，重力加速度g取10m/s2．
4．
如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B间的高度h及水平距离xAB为（ ）
如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B间的高度h及水平距离xAB为（ ）| A． | h=$\frac{（{v}_{0}tanθ）^{2}}{2g}$ | B． | h=$\frac{{（v}_{0}tanθ）^{2}}{g}$ | C． | xAB=$\frac{{v}_{0}^{2}tanα}{g}$ | D． | xAB=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanα}{g}$ |
【加试题】如图所示，金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l1=0.8m，宽l2=0.5m，回路总电阻R=0.2Ω，回路处在竖直方向的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块，磁感应强度从B0=1T开始随时间以k=0.2T/s均匀增加，不计一切摩擦，g取10m/s2，求：
14．
如图所示，两个带有正电的等量同种点电荷，其连线和连线中垂线的交点为b，a、c为中垂线上的两点，一个带正电的粒子从图中a点沿直线移动到c点，则（ ）
如图所示，两个带有正电的等量同种点电荷，其连线和连线中垂线的交点为b，a、c为中垂线上的两点，一个带正电的粒子从图中a点沿直线移动到c点，则（ ）| A． | 粒子所受电场力一直不变 | B． | 电场力对粒子始终不做功 | ||
| C． | a、b、c三点中，b点场强最大 | D． | a、b、c三点中，b点电势最高 |
1．
如图所示，用一根粗心均匀的金属丝弯成一个半径为r的圆环，阻值为R，以环的直径ab为界，左边存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里；右边不存在磁场．圆环绕轴ab匀速转动，角速度为ω，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，用一根粗心均匀的金属丝弯成一个半径为r的圆环，阻值为R，以环的直径ab为界，左边存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里；右边不存在磁场．圆环绕轴ab匀速转动，角速度为ω，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）| A． | 圆环在t时刻的电流为i=$\frac{πBω{r}^{2}}{2R}$sinωt | |
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18．
竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y=b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）
竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y=b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）| A． | mgb | B． | $\frac{1}{2}$ mv2 | C． | mg（b-a）+$\frac{1}{2}$ mv2 | D． | mg（b-a） |
19．由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动．所以（ ）
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| C． | 位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大 | |
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