题目内容
【题目】如图所示，将一质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C的带电粒子从静止开始经电压为U1=100V的加速电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，射出电场时速度方向偏转60°角后沿半径方向射入半径为R的圆形匀强磁场中，磁感强度方向垂直纸面向外，粒子射出磁场时速度方向偏转角也为60°。已知偏转电场中金属板长L= 
，圆形匀强磁场的半径R= 
，重力忽略不计。求：
（1）粒子进入偏转电场时的速率v1；
（2）偏转电场的电场强度E；
（3）磁场的磁感应强度的大小。
【答案】（1）1.0×104m/s（2）E=2000V/m（3）
T
【解析】（1）带电微粒经加速电场加速后速度为
，
根据动能定理： 
,解得
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动。水平方向： 
，
带电微粒在电场方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时沿电场方向速度为
，
沿电场方向加速度
；
速度
，由几何关系
联立解得两金属板间偏转电场的电场强度
。
（3）设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，则
。
由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。
由图中几何关系可得带电粒子运动的轨迹半径为
。
由
解得
。
代入有关数据得
。
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