题目内容

已知地球半径R，地球的自转周期T1，近地卫星绕地球的运转周期T2，根据已知条件求：同步卫星距地面的高度h．地球表面处的重力加速度g．
分析：根据重力提供向心力，确定重力加速度，再由万有引力等于向心力，即可求解．
解答：解：由mg=m(
2π
T2
)2R，
得：g=
4π2R
T
2
2
        
由G
Mm
(R+h)2
=m(
2π
T1
)2(R+h)，
G
Mm
R2
=m(
2π
T2
)2R         
整理得：h=R(
3
T
2
1
T
2
2
-1)                                  
答：同步卫星距地面的高度：h=R(
3
T
2
1
T
2
2
-1)．
点评：考查万有引力提供向心力的应用，理解求重力加速度的方法，掌握万有引力定律．
练习册系列答案
相关题目
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）．
2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）．
2000年1月26日我国发射了一颗地球同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1；然后点火，使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点．当卫星分别在l、2、3轨道上正常运行时，
（1）若设卫星在轨道1上的速率、角速度分别为v1、ω1；卫星在轨道3上的速率、角速度分别为v3、ω3，则v1
＞
＞
v3，ω1
＞
＞
ω3（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）若设卫星在轨道1上经过Q点的加速度为a1Q；卫星在轨道2上经过Q点时的加速度和经过P点的加速度分别为a2Q、a2p；卫星在轨道3上经过P点时的加速度为a3p，则以下选项中正确的是
BD
BD

A．a1Q＞a2Q　　　　 B．a1Q=a2Q　 C．a2P＜a3P　　　　 D．a2P=a3P
（3）若把甘肃省嘉峪关处的经度与纬度，近似的取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R，地球自转周期T，地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）．
地球以角速度ω0绕地轴自转，一只热气球相对地面静止在赤道上空（不计气球离地高度），已知地球半径为R，在距地面h高处的圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：G
Mm
R2
=mω02R  （1）
对人造地球卫星有：G
Mm1
(R+h)2
=m1ω2(R+h)  （2）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω这两个式子中有一个是错误的，找出来，并说明理由．现补充一个条件：已知第一宇宙速度为v1，求距地h处的人造地球卫星绕地球运行的角速度ω
已知地球半径R，地球质量M，引力常量为G
（1）若有一颗近地卫星围绕地球作匀速圆周运动，求其速度v的大小．
（2）若地球自转周期为T，发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，求其离地的高度H为多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网