Question

如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是（　　）

• A．小球重力与电场力的关系是mg=

  3

  Eq
• B．小球重力与电场力的关系是Eq=

  3

  mg
• C．球在B点时，小球的加速度为零
• D．球在B点时，细线拉力为T=2Eq

Answer 1

分析：对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，其中重力和电场力是恒力，其合力也是恒力，将电场和重力场复合，根据运动的对称性，可以得到复合场的最低点在AB的中垂线与轨迹的交点处，然后运用力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律分析求解．

解答：解：A、B、对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，将电场和重力场复合，根据运动的对称性，可以得到复合场的最低点在AB的中垂线与轨迹的交点C处，故合力沿OC分析方向，如图

根据平行四边形定则，有
合力F=2mg
qE=

3

mg
故A错误，B正确；
C、在B点，小球静止，受重力、电场力和拉力，由于重力和电场力的合力与细线不共线，故合力不为零，加速度也不为零，故C错误；
D、将重力和电场力的合力沿着细线方向和垂直细线方向正交分解，沿着绳子方向的分力与拉力平衡，故T=F?cos30°=

3

mg=qE，故D错误；
故选B．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后找出复合场的最低点位置，最后根据牛顿第二定律和平行四边形定则列式分析计算．