Question

【题目】如图所示,用两根长度均为L的细绳,分别把a、b两小球悬于同一高度,静止时两小球恰好相接触,a、b两小球大小相同、质量相等。现把a小球拉到与悬点等高的位置,细绳刚好被拉直,然后由静止释放,当a小球摆动到最低位置时与b小球发生对心碰撞,忽略空气阻力,b小球上升的高度可能为是

A.B.C.LD.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球a向下摆动的过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

解得：

当两球发生弹性碰撞时，b获得的速度最大。由于两球质量相等，发生弹性碰撞时两球交换速度，则得b球获得的速度最大值为

当两球发生完全非弹性碰撞，即一碰后合在一起时，b获得的速度最小，设为vmin。根据动量守恒得：

mv=2mvmin

解得：

对于b球向上摆动的过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

解得，b球上摆的高度最大为：

hmax=L

上摆的高度最小高度：

所以b球上摆的最大高度范围为：

A. 与分析不符，故A错误。

B. 与分析相符，故B正确。

C. L与分析相符，故C正确。

D. 与分析不符，故D错误。