题目内容
如图，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在水平光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小．（取g=10m/s2）分析：抓住A、B沿绳子方向上的分速度相等得出A、B速度的关系，结合系统机械能守恒定律求出A、B的速度大小．
解答：
解：将 vA、vB都分解成平行于细线和垂直于细线方向（如右图），由于运动中绳长不变．即
vA∥=vB∥ 则vAsin30°=vBcos30°
即vA=
vB
A球下落的高度 h=Lsin30°=0.4×
=0.2m
由机械能守恒可得：mgh=
mvA2+
mvB2
联立并代入数据可得：vA=
m/s，vB=1m/s．
答：vA和vB的大小分别为
m/s，1m/s．
解：将 vA、vB都分解成平行于细线和垂直于细线方向（如右图），由于运动中绳长不变．即 vA∥=vB∥ 则vAsin30°=vBcos30°
即vA=
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A球下落的高度 h=Lsin30°=0.4×
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由机械能守恒可得：mgh=
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联立并代入数据可得：vA=
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答：vA和vB的大小分别为
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点评：解决本题的关键知道A、B的速度关系，以及知道A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒．
练习册系列答案
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如图甲质量均为m的A、B两球间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内（两球紧靠弹簧不相连，两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体视为质点），解除锁定后，A球能上升的最大高度为H．如图乙现让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R=2H的半圆槽从左侧由静止开始下滑，滑至最低点时，瞬间解除锁定．求：
