Question

3．将一小球以速率v₀水平抛出，当它在竖直方向通过距离是水平方向的距离的2倍时，小球的速率为（　　）

• A． $\sqrt{2}$v₀
• B． $\sqrt{3}$v₀
• C． 2v₀
• D． $\sqrt{17}$v₀

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的关系，列式求出平抛运动的时间，从而求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球的速度．

解答 解：据题它在竖直方向通过距离是水平方向的距离的2倍时：2v₀t=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得运动时间为：t=$\frac{4{v}_{0}}{g}$
小球的竖直分速度大小为：v_y=gt=4v₀
此时小球的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{17}{v}_{0}$，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合已知条件，灵活选择运动学公式求解．