题目内容

质量的小汽车,以额定功率行驶在平直公路上的最大速度,开上每前进20m升高1m的斜坡时最大速度.假定汽车所受的摩擦阻力恒定.求:

(1)摩擦阻力的大小?

(2)汽车发动机的额定功率?

(3)汽车沿该斜坡下行时可达到的最大速度为多大?(g取)

答案:1000N;12kw;24m/s
解析:

设汽车的额定功率为P,摩擦阻力为,斜坡的倾角为q ,汽车以恒定功率行驶,当速度达到最大值时,应有

汽车在平直公路上行驶达到最大速度时,,故

 

汽车上坡达到最大速度时,

 

汽车下坡达到最大速度时,

 

由几何关系可知

联立①②④式得

将⑤代入①得

联立③④⑤⑥得

 

  以额定功率启动:第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动,第二个过程是匀速直线运动,下面是这个动态过程的方框图.

  由P=Fv可知,P一定时,F最小时,v最大,但F的最小值不一定都等于f,上坡时,下坡时,,平直公路上F=f.解题时一定要确切理解P=Fv的物理意义,具体问题具体分析,切不可以偏概全.


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