Question

10．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对于汽车，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据P=Fv和牛顿第二定律分析加速度的变化情况，得到可能的v-t图象．

解答 解：在0-t₁时间内，如果匀速，则v-t图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据P=Fv，牵引力减小；根据F-f=ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F₁=f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v₁=$\frac{{P}_{1}}{{{F}_{1}}$=$\frac{{P}_{1}}{f}$．所以0-t₁时间内，v-t图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；
在t₁-t₂时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据P=Fv，牵引力减小；再根据F-f=ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F₂=f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v₂=$\frac{{P}_{2}}{{{F}_{2}}$=$\frac{{P}_{2}}{f}$．所以在t₁-t₂时间内，即v-t图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线．
故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键是明确汽车恒定功率的加速过程是加速度减小的加速运动，注意速度不能突变，基础题目．