题目内容

半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4境m,b=0.6 m,金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R=2 Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计

(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流.

(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环以为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为ΔB/Δt=4T/s,求L1的功率.

答案:
解析:

  (1)棒滑过圆环直径的瞬时,MN中的电动势

  E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8 V ①

  等效电路如图所示,流过灯L1的电流

  I1=E1/R=0.8/2=0.4 A ②

  (2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环以为轴向上翻转90°,半圆环OL1中产生感应电动势,相当于电源,灯L2为外电路,等效电路如图所示,感应电动势

  E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V  ③

  L1的功率P1=(E2/2)2/R=1.28×10-2 W


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