Question

如图所示，边OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边OA上有一粒子源S，t=0瞬间粒子源从平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间运动后有相当数量的粒子会从边OC射出磁场．∠AOC=60°，已知从边OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等

T

2

 （T为粒子在磁场中运动的周期），则下列哪些时间段内有粒子从边OC射出磁场（　　）

A． T 8 至 T 6 内

B． T 6 至 T 4 内

C． T 4 至 T 3 内

D． T 3 至 T 2 内

Answer 1

设OS=d．
粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，所有粒子的速率相同，则轨迹的半径相同．入射点是S，出射点在OC直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦．当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长，根据几何知识，轨迹SD如图，则轨迹的直径为D=

3

d．当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短根据几何知识，作ES⊥OC，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间最短，由几何知识得，ES=

3

2

d=r，则圆心角θ=60°，故粒子在磁场中运动的最短时间为

T

6

．故在

T

6

-

T

2

时间内有粒子从边OC射出磁场．
故选BCD