题目内容
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿 直径AOB方向射入磁场，经过时间t从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为| v | ||
|
| A、0.5t | B、1.5t |
| C、2t | D、3t |
分析：粒子在磁场中运动，轨迹半径R=
，周期T=
，运动时间t=
T与速度无关，但与偏转圆心角有关，由速度关系可得轨迹半径关系，结合几何关系，可得偏转圆心角的变化，从而可求解时间．
| mv |
| qB |
| 2πm |
| qB |
| θ |
| 2π |
解答：解：粒子运动轨迹如图所示
，设r为圆形磁场的半径，R为粒子轨迹半径．
由：qvB=
可得：R1=
由几何知识可得：R=rcot30°=
r，
粒子在磁场中运动周期：T=
设圆心角为θ，粒子在磁场中运动的时间t1=
T=
T
当粒子速度变为
是，故R2=
=
=r，
故此时粒子偏转圆心角等于90°，故粒子在磁场中运动时间t2=
T=
故
=
=
=1.5
即：t2=1.5t
故ACD错误，B正确
故选：B
，设r为圆形磁场的半径，R为粒子轨迹半径．由：qvB=
| mv2 |
| R |
| mv |
| qB |
由几何知识可得：R=rcot30°=
| 3 |
粒子在磁场中运动周期：T=
| 2πm |
| qB |
设圆心角为θ，粒子在磁场中运动的时间t1=
| θ |
| 2π |
| 1 |
| 6 |
当粒子速度变为
| v | ||
|
| mv |
| qB |
| R1 | ||
|
故此时粒子偏转圆心角等于90°，故粒子在磁场中运动时间t2=
| ||
| 2π |
| T |
| 4 |
故
| t2 |
| t1 |
| ||
|
| 3 |
| 2 |
即：t2=1.5t
故ACD错误，B正确
故选：B
点评：本题关键根据几何关系求得粒子半径，判断圆心角，从而利用t=
T求解，难度适中．
| θ |
| 2π |
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