一个小物块沿倾角θ＝的斜面从A点由静止下滑.与斜面底端D点处垂直的挡板发生弹性碰撞后.沿斜面上滑.已知AC＝s.CD＝s.B为AC的中点.小物块第一次下滑经过B点的动能与第一次上滑通过C点的动能相等.求物体与斜面间的动摩擦因数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个小物块沿倾角θ＝的斜面从A点由静止下滑，与斜面底端D点处垂直的挡板发生弹性碰撞后，沿斜面上滑，已知AC＝s，CD＝s，B为AC的中点，小物块第一次下滑经过B点的动能与第一次上滑通过C点的动能相等，求物体与斜面间的动摩擦因数．

答案：
解析：

　　设物体与斜面间动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力f＝μmgcosθ．从A滑到B：由动能定理得

　　　　　　 mg··sinθ－μmgcosθ·＝，①

从A滑到D再上滑到C点时，由动能定理得：

　　　　　　 mgs·sinθ－μmgcosθ·(s＋s·2)＝，②

又　　　　＝，③

由①②③得　　 μ＝0.45．

练习册系列答案

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如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角q＝37°，OA竖直，半径r＝2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角q＝37°。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数m＝0.25。各段轨道均平滑连接，轨道所在区域有E=4´10³N/C、方向竖直向下的匀强电场。质量m＝5´10^－²kg、电荷量q＝＋1´10^－⁴C的小物体（视为质点）被一个压紧的弹簧发射后，沿AB圆弧轨道向左上滑，在B点以速度v₀＝3m/s冲上斜轨。设小物体的电荷量保持不变。重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（设弹簧每次均为弹性形变。）则：

（1）求弹簧初始的弹性势能；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求小物块从A到P的电势能变化量；

（3）描述小物体最终的运动情况。

如图所示，光滑固定斜面的倾角为37°,QN垂直于斜面水平底边PQ，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于QN的粗糙挡板.质量为m的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ,今施加平行于挡板和斜面的水平推力F，物块可沿挡板匀速滑动，则物块

A．受斜面支持力Ｎ_１＝mgcos37°

B．所受挡板支持力Ｎ₂＝mgcos37°

C．所受推力F=μmgcos37°

D．所受推力F=μmgsin37°

如图所示，一个倾角θ＝45°的斜面固定于水平地面上，斜面顶端距水平地面的高度h＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。一个质量m=1kg的小物块（可视为质点）自斜面顶端从静止开始向下滑动，到达斜面底端时与挡板碰撞，假设小物块与挡板碰撞过程中无机械能损失。已知小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。重力加速度g＝10 m/s2。

（1）求小物块沿斜面下滑时的加速度大小a；

（2）求小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小v；

（3）小物块最终停在挡板上，求整个过程中由于摩擦而产生的热量Q。

如图所示，质量足够大,截面是直角的物块静置在光滑水平地面上,其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X和Y相接触。图中ＡＢ高Ｈ＝０.３m,AD长L=0.5m斜面倾角。可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m=1kg，它与斜面的动摩擦因数可以通过更换斜面表面的材料进行调节（调节范围是）.,重力加速度g取.

(1)令，将P由D点静止释入，求P在斜面上的运动时间；

(2)将X和Y接到同一数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值。对于不同的，每次都在D点给P一个沿斜面向下足够大的初速度以保证它能滑离斜面，求滑行过程中处理器显示的读数F随变化的关系表达式，并在坐标系中画出其函数图象。

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