Question

（2008?德州模拟）实验装置如图甲所示，一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧通过纸带与打点计时器相连．在重物的牵引下，木块在木板上向左加速运动．图乙给出了重物落地前，打点计时器在纸带上打出的一些点（单位：cm）

（1）已知打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，结合图乙给出的数据（单位：cm），求出木块运动加速度的大小为

4.0

m/s²，并求出纸带中P点瞬时速度大小为

2.6

m/s（计算结果均保留2位有效数字）．
（2）设重物的质量为m，木块的质量为M，且线与纸带的质量均不计，除了木块与木板间有摩擦外，其它部分的摩擦不计，重力加速度用g表示，若测得的加速度为a，则木块和木板之间的动摩擦因数μ的表达式为μ=

mg-(M+m)a

Mg

．

Answer 1

分析：（1）利用逐差法可以求出小车的加速度大小．根据匀变速直线运动中时间中点是速度等于该过程中的平均速度即可求出打P点的瞬时速度
（2）运用牛顿第二定律求出动摩擦因数μ．

解答：解：（1）由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：
s₁=7.74cm，s₂=8.41cm，s₃=9.05cm，s₄=9.68cm，s₅=10.33cm，s₆=10.95cm，
T=0.04s
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，
a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

(3T)2

=4.0m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点是速度等于该过程中的平均速度得
纸带中P点瞬时速度大小v=

s5

T

=2.6m/s   
（2）对于重物受重力和拉力，根据牛顿第二定律有：mg-F=ma
对于木块水平方向受拉力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：F-μMg=Ma
解得：μ=

mg-(M+m)a

Mg

故答案为：（1）4.0，2.6m/s     （2）

mg-(M+m)a

Mg

点评：要注意单位的换算．
对于相邻的计数点位移间隔不等时能够运用逐差法求解．