Question

如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30°的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑块由A滑到B经历的时间；
（2）滑块由A滑到B的过程中重力的最大功率．

Answer 1

分析：（1）对滑块受力分析，由牛顿第二定律求出滑块的加速度；再根据s=

1

2

at2，求出滑块由A滑到B经历的时间；
（2）求出滑块滑到底端时的速度，根据P=mgvsinθ求出重力的瞬时功率．

解答：解：（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律．得小滑块沿斜面运动的加速度a
a=

F

m

解得：a=gsinθm/s²
滑块沿斜面由A到B的位移为s=

h

sin30°

=10m
滑块由A到B做匀加速运动的时间为t
s=

1

2

at2
得t=

2s a

=2s
（2）滑块到达斜面底端时速度达到最大
v_m=at=10m/s
重力的最大功率为P_m=mgv_msinθ    
解得：P_m=100W
答：（1）滑块由A滑到B经历的时间为2s；
（2）滑块由A滑到B的过程中重力的最大功率为100W．

点评：解决本题的关键知道由牛顿第二定律可求出加速度，再根据运动学公式求解，以及掌握平均功率和瞬时功率的求法