Question

汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即通常所说的刹车线．由刹车线长短可以推算出汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．
（1）若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s²，刹车线长为14m．求：
①该汽车刹车前的初始速度v₀的大小．
②该汽车从刹车至停下来所用时间t．
（2）某市规定，卡车在市区内行驶，速度不得超过40km/h，一次一辆飞驰的卡车紧急刹车后，经t=1.5s停止，量得路面刹车线长9m，问这车是否违章？（假定刹车后卡车做匀减速运动）

Answer 1

分析：（1）已知物体运动过程的位移、加速度、末速度，求解初速度时，可以用位移速度关系式，然后用速度时间关系式解出运动时间．
（2）根据

.

v

=

x

t

=

v0+vt

2

求出初速度，与40km/h比较即可求解．

解答：解：（1）①据运动学公式：υ_t²-υ₀²=2as                 
有：υ₀²=-2as=-2×（-7）×14=14²
则：υ₀=14 m/s                          
②据运动学公式：υ_t=υ₀+at                              
故：t=

0-14

-7

s=2s                   
（2）平均速度

.

v

=

s

t

=

9

1.5

m/s=6m/s
由

.

v

=

v0+vt

2

  得v₀=12m/s=43.2km/h＞40km/h                         
说明卡车违章                 
答：①该汽车刹车前的初始速度v₀的大小为14 m/s．
②该汽车从刹车至停下来所用时间t为2s．
（2）这车违章．

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．