Question

6．如图所示，起重机以$\frac{g}{4}$的加速度将质量为m的物体匀减速沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？（空气阻力不计）

Answer 1

分析 物体匀减速上升时，根据牛顿第二定律求出起重机钢索的拉力，再由功的公式求解拉力对物体做的功．物体克服重力做功等于重力势能的增加．

解答 解：设向上为正，根据牛顿第二定律得：
F-mg=ma，a=-$\frac{g}{4}$
解得：起重机钢索的拉力F=m（g+a）=$\frac{3}{4}$mg
起重机钢索的拉力对物体做的功为W=Fh=$\frac{3}{4}$mgh．
重力做功为W_G=-mgh，则物体克服重力做功为mgh，重力势能增加mgh；
答：起重机钢索的拉力对物体做的功为$\frac{3}{4}$mgh，物体克服重力做功为mgh，重力势能增加mgh．

点评 此题中拉力是恒力，恒力做功首先想到能否用功的公式求解．基础题．