题目内容
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上
处的点
时速率为
，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的
点进入磁场，并经过y轴上y=－2h处的
点．不计重力，求：(1)电场强度的大小；(2)粒子到达时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小．
答案：略
解析：
解析：
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思路点拨：粒子垂直进入匀强电场，做类平抛运动，从  点垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动，运用运动分解的方法，以及圆周运动的规律，即可求得相应的物理量．
正确解答： (1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示，设粒子从 到的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有
qE=ma，①
 ，②
 ．③
由①、②、③式解得：  ．④
(2) 粒子到达时速度沿x方向的分量仍为 ，以 表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小， 表示速度和x轴的夹角，则有
 ， ⑤
 ， ⑥
 ． ⑦
由②、③、⑤式得：  ， ⑧
由⑥、⑦、⑧式得：  ． ⑨
 ． ⑩
(3) 设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： ．
式中 r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为、 ．因为 ， ，由几何关系可知，连线 为圆轨道的直径，由此可求得：
由⑨式可得：  ． |
练习册系列答案
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如图所示，在y＞0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场；在y＜0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场．一个带负电的粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），从y轴上的P（0，b）点以平行于x轴的初速度υ0射入电场，经过x轴上的N（2b，0）点．求：
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：
（2008?西城区一模）如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：该粒子射出磁场的位置（粒子所受重力不计）
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m及带点粒子在磁场中的运动时间．