题目内容
（2012?丰台区二模）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′．半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒第1次通过半圆形金属板间的最低点P点？
分析：运用动能定理研究微粒在加速电场的过程．
微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，列出等式．
匀加速直线运动和匀速圆周运动运用各自的规律求解时间．
微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，列出等式．
匀加速直线运动和匀速圆周运动运用各自的规律求解时间．
解答：解：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有qU=
mv2①
解得v=
（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有
qE=m
=m
②
联立①、②，得E=
（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则
t1=
=
=2d
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，
则t2=
=
所以从释放微粒开始，经过（t1+t2）=（2d+
）
微粒第一次到达P点．
答：（1）微粒穿过B板小孔时的速度为
（2）CD板间的电场强度大小应满足E=
（3）t=（2d+
）
．
| 1 |
| 2 |
解得v=
|
（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有
qE=m
| v2 |
| R |
| 2v2 |
| L |
联立①、②，得E=
| 4U |
| L |
（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则
t1=
| d | ||
|
| 2d |
| v |
|
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，
则t2=
| πL |
| 4v |
| πL |
| 4 |
|
所以从释放微粒开始，经过（t1+t2）=（2d+
| πL |
| 4 |
|
答：（1）微粒穿过B板小孔时的速度为
|
（2）CD板间的电场强度大小应满足E=
| 4U |
| L |
（3）t=（2d+
| πL |
| 4 |
|
点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
圆周运动问题的解决析关键要通过受力分析找出向心力的来源．
圆周运动问题的解决析关键要通过受力分析找出向心力的来源．
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