题目内容
一个负离子质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O点射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁场的磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，如果离子进入磁场后经过一段时间到达距O点为L的P点，求离子从O到P的时间．分析：画出离子运动的轨迹，根据几何知识求出轨迹对应的圆心角α，则离子运动的时间为t=
T，而T=
，联立即可求出时间t．
| α |
| 2π |
| 2πm |
| qB |
解答：
解：画出离子运动的轨迹，如图所示，当离子到位置P时，圆心角设为α，
由牛顿第二定律得：qvB=m
，得 r=
根据几何知识得
sin
α=
则得α=2arcsin
∴离子从O到P的时间t=
．
解得 t=
arcsin
答：离子从O到P的时间为
arcsin
解：画出离子运动的轨迹，如图所示，当离子到位置P时，圆心角设为α，由牛顿第二定律得：qvB=m
| v2 |
| r |
| mv |
| qB |
根据几何知识得
sin
| 1 |
| 2 |
| ||
| r |
则得α=2arcsin
| LqB |
| 2mv |
∴离子从O到P的时间t=
| rα |
| v |
解得 t=
| 2m |
| Bq |
| BqL |
| 2mv |
答：离子从O到P的时间为
| 2m |
| Bq |
| BqL |
| 2mv |
点评：对于带电粒子在磁场中运动的轨迹类型，画出轨迹是解题的基础，要充分运用几何知识求解轨迹的圆心角，即可研究运动的时间．
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（理）一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里．
