Question

如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r．左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则（　　）

• A、a点与c点的线速度大小相等
• B、b点与d点的线速度大小相等
• C、a点与d点的向心加速度大小之比为1：8
• D、c点与b点的角速度大小相等

Answer 1

分析：c、d轮共轴转动，角速度相等，a、c两轮在传动中靠轮不打滑，知a、c两轮边缘上的点线速度大小相等；根据线速度与角速度、向心加速度的关系比较它们的大小．

解答：解：A、由于a、c两轮在传动中靠轮不打滑，知a、c两轮边缘上的点线速度大小相等，故A正确．
B、由于c、d轮共轴转动，角速度相等，根据v=rω知，d点的线速度大于c点的线速度，而a、c的线速度大小相等，a、b的角速度相等，则a的线速度大于b的线速度，所以d点的线速度大于b点的线速度，故B错误．
C、由于a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据a=

v2

r

，知向心加速度之比为1：2．c、d的角速度相等，根据a=rω²，知c、d的向心加速度之比为1：4，所以a、d两点的向心加速度之比为1：8．故C 正确．
D、由于a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据ω=

v

r

，知a、c的角速度之比1：2．a、b的角速度相等，所以b、c的角速度不等．故D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，不打滑传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．