Question

某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，他测出剩下的纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图4-5-4所示.已知打点计时器的周期是0.02 s，重力加速度为9.8 m/s².

图4-5-4

(1)利用纸带说明重锤(质量为m kg)通过对应于2、5两点过程中机械能守恒.

(2)说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减少量ΔE_p稍大于重锤动能的增加量ΔE_k？

Answer 1

思路点拨：今纸带前面部分已损坏，仍可验证机械能守恒，只不过需要两次运用公式v_n=，分别计算2、5两点对应时刻的瞬时速度，然后计算出2、5两点对应过程的动能增加量ΔE_k和该过程的重力势能减少量ΔE_p，再比较两者大小达到验证机械能守恒的目的.

解析：(1)重锤在对应2、5两点时的速度分别为v₁= m/s=1.495 m/s

v₂= m/s=2.06 m/s

则重锤在2、5两点对应过程的动能增加量为

ΔE_k=E_k2-E_k1=mv₂²-mv₁²

=m(v₂²-v₁²)=1.004m J

而重锤在该过程中下落的距离为

Δh=(3.18+3.56+3.94)×10^-2 m=10.68×10^-2 m

则重锤在该过程减少的重力势能为

ΔE_p=mg·Δh=1.047m J

在允许的实验误差范围内可以认为ΔE_k=ΔE_p,即机械能守恒.

(2)因重锤拖着纸带下落时，空气阻力和打点计时器的阻力做功而使重锤的机械能有损失，故重力势能的减少量稍大于动能的增加量.

答案：见解析