题目内容
【题目】如图，直线MN上方有平行与纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度E大小未知；MN下方为方向垂直于直线向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点，不计粒子的重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。
（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）由题可知，
，带电粒子类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为
，所以类平抛运动时间为
，又
，
再者
，可得：。
（2）粒子在磁场中运动的总时间为
粒子在电场中的加速度为
粒子做直线运动所需时间为
求得粒子从出发到第五次到达O点所需时间
（3）由平抛知识得：
，所以
，
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径
。
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