Question

19．据英国《每日邮报》2014年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t₂时刻运动员以速度v₂落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是（　　）

• A． 该运动员在t₂～t₃时间内加速度大小逐渐减小，处于超重状态
• B． 该运动员在0～t₂时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变
• C． 在0～t₂时间内，平均速度v₁′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 在t₂～t₃时间内，平均速度v₂′＜$\frac{0+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t₂～t₃时间内加速度如何变化．根据加速度方向分析运动员处于超重还是失重状态．根据“面积”等于位移，将物体的位移与匀变速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度．

解答 解：A、在t₂～t₃时间内图象的斜率不断减小，则运动员的加速度大小逐渐减小，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，故A正确．
B、运动员在0～t₂时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，说明加速度方向没有发生了变化，故B错误．
C、在0～t₂时间内，运动员做匀变速直线运动的位移，则其平均速度v₁′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C正确．
D、在t₂～t₃时间内，运动员的位移小于匀减速直线运动的位移，则平均速度v₂′＜$\frac{0+{v}_{2}}{2}$．故D正确．
故选：ACD

点评 本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．