Question

汽车以10 m/s的速度在平直路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：

(1)刹车后2 s内车前进的距离及刹车过程中的加速度；

(2)刹车后车前进9 m所用的时间；

(3)刹车后8 s内车前进的距离．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)汽车刹车后做匀减速直线运动，由a＝(vt－v0)/t，可求得a＝－2 m/s2，再由s＝v0t＋at2/2，可求得s＝16 m; 　　(2)由s＝v0t＋at2/2，可得9＝10t－t2 　　解得t1＝1 s，t2＝9 s，将t2＝9 s代入t＝v0＋at得 　　vt＝－8 m/s，即汽车刹车后又反向运动到9 m处，这是不可能的．所以刹车后前进9 m用时1 s; 　　(3)设汽车刹车所用的最长时间为t，则经历时间t汽车的速度变为零． 　　由vt＝v0＋at可得t＝5 s，可见汽车刹车仅用了5 s；在8 s的时间内，汽车有3 s静止不动，因此，s＝v0t＋at2/2＝25 m． 　　思路解析：当物体做匀减速直线运动时，质点的速度将随时间而减小；若质点不回头，即做单向的直线运动，那么质点的速度在某一时刻总会减为零，之后质点就不再运动而处于静止状态．显然在这种情况下vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2中的t不能任意选取，令vt＝0，则从vt＝v0＋at不难得到时间t的取值范只能是[0，]．

提示：

求汽车刹车后一段时间内的位移，通常应先求出汽车经多长时间停下来，以便分析汽车在所研究的时间段内是始终做匀减速运动，还是有一段时间处于静止状态．