Question

7．如图所示，一质量为M的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的滑块以速度v水平滑上木板左端，滑块与木板共速时，恰好不从木板上掉落，已知m与木板的摩擦因数为μ，滑块可视为质点，求木板的长度．

Answer 1

分析 木板与滑块组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出木板的长度．

解答 解：木板与滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（M+m）v′，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（M+m）v′²+μmgL，
解得：L=$\frac{M{v}^{2}}{2μ（m+M）g}$；
答：木板的长度为$\frac{M{v}^{2}}{2μ（m+M）g}$．

点评 木板与滑块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出木板的长度，本题是一道基础题．