Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点)．

根据纸带要求计算：

(1)重锤下落的加速度；

(2)若重锤的质量为mkg，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少？

(3)重锤下落到打B点时增加的动能有多大？

(4)从(2)(3)数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？

Answer 1

答案：
解析：

解析：利用逐差法处理纸带求加速度以及各点的瞬时速度．然后利用重力做功等于减少的重力势能，计算出减少的重力势能，利用动能定理表达式计算出物体从开始下落到打B点增加的动能． 　　(1)根据逐差法求加速度 　　sab＝＝195.0 mm－125.0 mm＝70.0 mm＝0.07 m 　　sbc＝＝280.5 mm－195.0 mm＝85.5 mm＝0.0855 m 　　scd＝＝381.5 mm－280.5 mm＝101.0 mm＝0.101 m 　　sde＝＝498.0 mm－381.5 mm＝116.5 mm＝0.1165 m 　　a1＝(sCD－sAB)/2T2 　　a2＝(sDE－sBC)/2T2 　　a＝(a1＋a2)/2 　　＝(sCD＋sDE－sBC－sAB)/4T2 　　＝(0.101＋0.1165－0.0855－0.07)/[4×(0.04)2]m/s2 　　＝9.688 m/s2 　　即重锤下落的加速度为9.688 m/s2． 　　(2)重锤从开始下落到打B点时减少的重力势能为： 　　ΔEp减＝mgh＝mg＝9.8×0.1950m J＝1.911m J． 　　(3)重锤下落到打B点时的速度为 　　vb＝(sAB＋sBC)/2T＝(0.07＋0.0855)/(2×0.04) m/s＝1.944 m/s 　　则物体从开始下落到打B点增加的动能为 　　ΔEk增＝mvb2/2＝(1.944)2 m/2＝1.89m J． 　　(4)从(2)(3)可以得出，在实验误差允许范围内，重锤重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒． 　　重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带摩擦、空气阻力等)，重锤克服阻力做功要损失一部分机械能． 　　方法归纳：在验证机械能守恒定律的实验中，误差中的一部分来自于空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦，故重力势能的减少量应等于动能的增加量和克服阻力做功之和．所以，此题在计算结论上肯定是重力势能减少得多，动能增加得少，其差值除偶然误差外，就是上述原因造成的．