Question

【题目】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．求：

(1)绳断时球的速度大小v1；

(2)球落地时的速度大小v2及绳能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)设绳子断后球的飞行时间为t，根据平抛运动规律，竖直方向

水平方向d＝v1t

联立可得：

(2)由动能定理：

解得：

设绳子能够承受的最大拉力为FT，这也是球受到绳的最大拉力，

球做圆周运动的半径为

根据圆周运动向心力公式

解得： FT＝mg