题目内容

如图所示,轻杆长为2L,中点O装在水平光滑转轴上.杆两端分别固定着小球A和B(均可视为质点),A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直面内绕O轴旋转.已知A球经过最高点时对杆的作用力恰好为零.请回答:

(1)小球经过最高点时的速度大小;

(2)分析B球能否转到圆周的最高点.若能,则求出B球到达最高点是的速度大小;若不能,则求出B球能达到的最大高度.

答案:
解析:

  解:(1)A球经过最高点时,对杆的作用力为0,

  则:,得:

  (2)若B刚好可以到离高点,则:

  

  而:

  所以:ΔEk<ΔEp,即:B不能到达最高点.

  设B上升的最大高度为h,此时v=0,且有

  所以:

  因此:


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