Question

相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作匀加速直线运动，且加速度大小相同．求：
①小球运动时加速度大小；
②拍片时B的速度大小；
③D、C两球相距多远；
④A球上面正在运动着的小球共有多少颗．

Answer 1

（1）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT²，由题目知T=0.1s，所以知小球运动的加速度a=

△x

T2

=

BC-AB

T2

=

0.2-0.15

(0.1)2

m/s2=5m/s²
（2）根据匀变速直线运动的推论v

t

2

=

.

v

，知B球的瞬时速度vB=

AC

2T

=

AB+BC

2T

m/s=

0.15+0.2

0.2

m/s=1.75m/s；
（3）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT²得：DC=BC+aT²=0.2+5×0.1²m/s=0.25m；
（4）已知小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度时间关系有v=at得小球运动到B所用时间tB=

vB

a

=

1.75

5

s=0.35s
因为每隔0.1s释放一小球，故B球上方有三个运动着的小球，即A球上方还有2个运动着的小球．
答：
①小球运动时加速度大小为5m/s²；
②拍片时B的速度大小1.75m/s；
③D、C两球相距多远0.25m；
④A球上面正在运动着的小球共有2颗．