Question

如图所示,将质量为m=1 kg的小物块放在长为L=1.5 m的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数μ=0.5，直径d=1.8 m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，为h=0.65 m，开始车和物块一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止运动，取g=10 m/s²，求：

(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力；

(2)小物块落地点距车左端的水平距离。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：(1)车停止运动后取小物块为研究对象，设其到达车右端时的速度为v₁，由动能定理得：

解得：

刚进入半圆轨道时，设物块受到的支持力为F_N ，牛顿第二定律得：

由牛顿第三定律得：

解得：，方向竖直向下。

(2)若小物块能到达半圆轨道最高点，则由机械能守恒定律得：

解得

恰能过最高点的速度为v₃，则

解得

因v₂>v₃，故小物块从圆轨道最高点做平抛运动，则：

解得

故小物块距车左端

考点：牛顿运动定律的应用、圆周运动的向心力、机械能守恒定律