Question

一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，；计算结果用R、n、c表示）．

Answer 1

【答案】分析：由求出临界角．入射角i=60°，由折射定律n=求出光线从AB射入透明体的折射角r，判断光线在圆弧上能否发生全反射，作出光路图，由几何知识求解光线在透明体内的路程s，光线在透明体的速度为v=，通过的时间为t=．
解答：设此透明物体的临界角为C，
依题意=，所以C=35°
当入射角为i=60°时，由折射定律n=得
得到折射角：r=30°
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射，往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出．在透明体内的路径长为：s=3R 光在透明体内的速度
经历的时间
答：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间为．
点评：画出光路图是基础，判断能否发生全反射是关键．运用几何知识求出光线在透明体通过的总路程．