题目内容
【题目】位移传感器的应用——加速度计．加速度计是测定物体加速度的仪器，它是导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船等制导系统的信息源．如图为应变式加速度计的示意图，当系统加速时，加速度计中的元件A也处于加速状态，元件A由两弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，元件A的下端可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，元件A发生位移并转换为电信号输出.
已知元件A的质量为m，两侧弹簧的劲度系数为k，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的总电阻为R，有效长度为l，静态时输出电压为U0，试推导加速度a与输出电压U的关系式．
【答案】
方向向左为正
【解析】设静态时滑动变阻器的滑片距左端为x，传感器的输出电压为U0＝
·
x＝
x ①
系统向左加速时滑片右移Δx，则元件A的动力学方程为2kΔx＝ma ②
传感器的输出电压为
U＝· (x＋Δx) ③
由①②③式得a＝
若U＞U0，系统的加速度水平向左；若U＜U0，系统的加速度水平向右。
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