Question

如图是汽车牵引力F和车速倒数

1

v

的关系图象，若汽车质量为2×10³kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则在车速为15m/s时汽车发动机功率为

6×10⁴

W；该汽车作匀加速运动的时间为

5

s．

Answer 1

分析：从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．

解答：解：当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2×10³N．
牵引车的额定功率P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．匀加速直线运动的加速度a=

F-f

m

=

6000-2000

2000

=2m/s2，匀加速直线运动的末速度v=

P

F

=

60000

6000

m/s=10m/s，匀加速直线运动的时间t=

v

a

=

10

2

=5s
故答案为：6×10⁴；5

点评：解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．