Question

如图所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　)

A．甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率

B．甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间

C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)

D．甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

试题分析：设斜面顶端到a、b两点所在的水平面高度为h，斜面的倾角为θ，甲、乙两小球在运动过程中，满足机械能守恒条件，因此，有，甲球在a点的速率等于乙球在b点的速率，；甲球沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动，加速度，则，解得，乙球做自由落体运动，则，解得，因此，甲小球到达a点的时间大于乙小球到达b点的时间；甲球和乙球在顶端具有相同的机械能，运动过程都满足机械能守恒，因此，甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能；甲球在点时重力的功率为，乙球在点时重力的功率为，甲小球在a点时重力的功率小于乙小球在b点时重力的功率，所以正确选项为A、C。

考点：本题考查了匀变速直线运动的规律、机械能守恒条件和瞬时功率。