Question

如图所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L．现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角θ=60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是（　　）

• A、

  L

  2

• B、

  L

  4

• C、

  L

  8

• D、

  L

  16

Answer 1

分析：小球下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出小球摆到最低点时的速度，两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律求出碰后的速度，然后两球摆动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出球上升的最大高度．

解答：解：小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgL（1-cos60°）=

1

2

mv²，v=

2gL(1-cos60°)

=

gL

，
两球碰撞过程动量守恒，以小球与泥球组成的系统为研究对象，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+m）v′，
解得碰后两球的速度：v′=

v

2

=

gL

2

，
碰后两球上摆过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

1

2

?2m?v′²=2m?gh，
解得：h=

L

4

；
故选：B．

点评：本题考查了求小球上摆的高度，分析清楚运动过程，应用机械能守恒定律与动量守恒定律即可在解题．