Question

在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd，边长l=0.2m，线圈的ad边跟磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻R=0.4Ω，用外力使线圈从磁场中运动出来，用力使线圈以ad边为轴，匀速转动出磁场，所用时间是0.1s．试计算外力对线圈所做的功．（π²=10）

Answer 1

分析：线圈匀速转动时产生的电流为正弦交流电，计算线圈产生的热量要用电压的有效值，根据能量守恒外力做的功等于线圈产生的焦耳热．

解答：解：线圈以ad为轴匀速转出磁场时，线圈中产生的感应电动势和感应电流都是按正弦规律变化，
ω=

π

2t

=

π

2×0.1

=5π，
感应电动势最大值为：E_max=BSω=0.5×0.2×0.2×5π=0.1π，
感应电动势的有效值：E_有=

Emax

2

=

0.1π

2

，
外力对线圈做的功应等于电路中消耗的电能，外力做功：
W_外=E_电=

E 2 有

R

t=

( 0.1π 2 )2

0.4

×0.1=0.0125J．     
答：外力对线圈所做的功为0.0125J．

点评：本题考查了求力做的功，知道力做的功转化为电能、知道线圈转动时产生正弦交变电流是正确解题的关键．