Question

如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里．现有一边长为a（a＜L的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线圈在滑进磁场过程中产生的热量Q₁与滑出磁场过程中产生的热量Q₂之比为（　　）

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

Answer 1

线圈在进磁场或出磁场某一位置的加速度a=

BIa

m

=

B2a2v

mR

，则在很短时间内速度的变化量△v=a△t=

B2a2

mR

v△t=

B2a2

mR

△x，△v=

B2a2

mR

△x，解得△v=

B2a3

mR

，知进磁场和出磁场速度的变化量大小相等．设进磁场的速度为v，则完全进磁场的速度为

v

2

，完全出磁场的速度为0．根据能量守恒定律得，Q1=

1

2

mv2-

1

2

m(

v

2

)2=

3

8

mv2，Q2=

1

2

m(

v

2

)2=

1

8

mv2，所以

Q1

Q2

=

3

1

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．