Question

均匀木板AB长L＝1.6m, 如图所示, 质量M＝2kg, 转轴0距地面高度h＝0.6m,木板AO部分长L₁＝1m. 有一滑块质量m＝1kg, 以初速度v0＝8m/s沿木板上滑. 滑块与木板间动摩擦因数μ＝0.5, g取10m/s2, 则:

(1)滑块滑到距A端_____m时, 木板开始翻转?

(2)翻转时滑块的速度为______m/s;

(3)滑块从起始时刻到木板翻转时刻所用的时间为____s.(保留一位小数)

Answer 1

答案：1.4;6;0.2
解析：

解: (1)对木板AB来说, 以O为轴, 开始翻转时, 力矩平衡, 则有 Mg(1-)cosθ＝mg·xcosθ  ① 2×10×0.2＝1×10×x 所以x＝0.4(m)   ② 滑块距0轴0.4m, 距A端为1.4m, (2)由动能定理 -mgsinθ(1+x)-μmgcosθ(1+x)＝mv2-mv02  ③ 由题设条件知 cosθ＝0.8 sinθ＝0.6 将已知数值代入③式解得 v＝6(m/s)   ④ (3)由牛顿第二定律知 -(mgsinθ+μmgcosθ)＝ma 解出 a＝-10(m/s2)        ⑥ 则t＝＝0.2(s)⑦