题目内容
【题目】如图所示，倾角为α=60°的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜 面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平 行，A与B的质量相同。撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度 为g=10m/s2.在B没有离开斜面的过程中，下列说法正确的是( )(可能用到的数学公式
)
A. A、B 组成的系统机械能守恒
B. B 的速度方向一定沿斜面向下
C. A、B速度大小相等
D. 当 A 滑动的位移为
m 时，A 的速度大小vA= 5m/s
【答案】ACD
【解析】A、由于细线的拉力看作内力，且左侧绳头处不做功，故系统只有重力做功，故AB组成的系统机械能守恒，故A正确；B、两物体运动如图所示：
由图可知，B不是沿斜面运动，故B错误；C、撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，根据运动的合成与分解，当A滑动的位移为x时，设B的位移大小s，依据几何关系有：sx=x(1-cosα),sy=xsinα且
;解得： 
,因B的下降的高度为sy=xsinα；根据系统只有重力做功，机械能守恒定律，则有： 
如下图所示，画阴影部分的三角形相似，依据位移之比等于速度之比，
可得： 
,
,解得： 
，故C，D正确．故选ACD．
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