Question

在如图所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图所示，其中A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R₂的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：（1）电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，由闭合电路欧姆定律求出电动势．
（2）当滑片滑到最右端时，R₁被短路，外电路的电阻最小，电流最大，读出电流和电压，由欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）滑动变阻器阻值最大时，外电阻最大，电流最小，由图读出电压和电流，由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，则有内阻r=|

△U

△I

|=

16-4

0.8-0.2

Ω=20Ω
电源的电动势为E=U+Ir，取电压U=16V，电流I=0.2A，代入解得，E=20V．
（2）当滑片滑到最右端时，R₁被短路，外电路的电阻最小，电流最大，此时电压U=4V，电流I=0.8A，则
定值电阻R₂=

U

I

=5Ω
（3）滑动变阻器阻值最大时，外电阻最大，电流最小，此时电压U=16V，电流I=0.2A，外电路总电阻为
      R=

U

I

=80Ω
又R=R₂+

R1R3

R1+R3

，R₁=100Ω，R₂=5Ω
代入解得，R₃=300Ω
答：
（1）电源的电动势和内阻分别为E=20V和r=20Ω；
（2）定值电阻R₂的阻值为5Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值为300Ω．

点评：本题要理解电源的伏安特性曲线的意义，可由图线上两点的坐标建立方程组求解电源的电动势和内阻．