题目内容
如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m的匀质软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接。物块由静止释放后向下运动，当软绳全部离开斜面时，物块仍未到达地面。已知软绳与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是
A．释放物块的瞬间，软绳的加速度为
B．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，物块的加速度逐渐增大
C．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳克服摩擦力做功为
D．软绳刚好全部离开斜面时的速度为
【答案】BC
【解析】对物块和软绳整体分析，运用牛顿第二定律，在释放物块的瞬间有：
，
可得释放瞬间整体的加速度为
，也即软绳的加速度，故A错误；随着物块的下降，软绳的上升，整体运动方向的动力越来越大，与运动方向相反的阻力越来越小，则整体所受合力逐渐增大，整体的加速度逐渐增大，故从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，物块的加速度逐渐增大，B正确；绳子的重心在绳子中点，绳子从开始运动到要完全离开斜面的过程中，等效于绳子沿斜面移动了
的距离，故这一过程中，软绳克服摩擦力做功为，C项正确，从能的转化与守恒角度，应有： 
，可得
，故D项错误。
【考点定位】牛顿第二定律、能量转化与守恒定律结合整体法与隔离法。
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