Question

（2013?威海模拟）某实验研究小组利用下列器材设计出了如图所示的实验原理图
a．电源（电动势E和内电阻r未知）
b．电流表A（内阻未知）
c．电压表V（内阻未知）
d．待测电阻R_x，电阻箱R₁，R₂
e．单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂
f．导线若干
该实验小组根据上面的实验原理图对电阻R_x、电源电动势E和内阻r的值进行了测量．请完成下列填空．
①将R₂调到最大值，闭合S₁，将S₂接到1位置，调节R₂，使电流表A有较大的示数I₁．
②保持S₁闭合，将S₂接到2位置，保证电阻箱

R

2

的阻值不变，调节电阻箱

R

1

，使电流表A的示数仍然等于I₁．
③读出电阻箱R₁的阻值R₁，则R_x=

R

1

④当开关S₁闭合，S₂接到2时，调节R₁，记录A、V、R₂的示数分别为I₂、U、R₂，保持R₂值不变，再次调节R₁，记录 A、V的另一组示数分别为

I

′ 2

、U′．
⑤电源电动势E=

U ′   I   2 - UI ′ 2

I   2 -I ′ 2

，内电阻r=

U ′   -U

I   2 -I ′ 2

-

R

2

．（请用题中给出的I₂、U、R₂、

I

′ 2

、U′字母表示）
⑥测得的电源内电阻值

大于

（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值．

Answer 1

分析：本题的②③关键是明确替代法的实验原理：当电阻箱阻值

R

2

保持不变，则若电流表示数不变，电阻箱

R

1

可以替代待测电阻

R

x

；本题⑤的关键是根据闭合电路欧姆定律列出两次的表达式，然后解出E和r的结果即可；题⑥的关键是若把电流表内阻看成是电源内阻的一部分，写出准确电源内阻表达式，然后比较即可．

解答：解：②此方法是应用了替代法思想，由实验原理可知，应保持电阻箱

R

2

的阻值不变，调节

R

1

，使电流表示数保持不变；
③根据实验原理可得

R

x

=

R

1

；
⑤根据闭合电路欧姆定律应有：E=U+

I

2

(r

+R

2

)，及E=

U

′

+

I

′ 2

（r+

R

2

)
可解得E=

U ′   I   2 - UI ′ 2

I   2 -I ′ 2

，r=

U ′   -U

I   2 -I ′ 2

-

R

2

⑥实际上由于电流表有内阻，可把电流表等效为电源内阻的一部分，由于实验忽略了电流表内阻，所以测量值大于真实值．
故答案为：②

R

2

，

R

1

③

R

1

⑤

U ′   I   2 - UI ′ 2

I   2 -I ′ 2

，r=

U ′   -U

I   2 -I ′ 2

-

R

2

⑥大于

点评：明确“替代法”的思想方法在物理实验中的应用；对有关实验题目，可先根据物理规律写出表达式，然后讨论即可．