题目内容
已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( )
A.0.2 B.2
C.20 D.200
【答案】
B
【解析】设太阳到地球的距离为R,地球到月球的距离为r,太阳､地球和月球的质量分别为ms､me和m.由万有引力定律可知太阳对月球的万有引力F1=,(太阳到月球距
离近似等于太阳到地球距离).地球对月球的万有引力F2=
.两式联立得
.若地球和月球的公转
均看作匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得,对地球:
TE为地球公转周期365天,对月球:
Tm为月球公转周期27天.联立得
,故有
≈2.选B.
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