题目内容
如图所示是皮带传动装置，已知A、B、C三轮的半径之间的关系是rA=2rB=3rC，则A、B、C三轮的运动周期之比TA：TB：TC=分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度；共轴转动的点，具有相同的角速度；结合公式v=ωr和a=
=ω2r列式分析．
| v2 |
| r |
解答：解：已知A、B、C三轮的半径之间的关系是rA=2rB=3rC，故：rA：rB：rC=6：3：2；
①A、B两个轮子是同轴传动，角速度相等，故：ωA：ωB=1：1
根据公式v=ωr，线速度之比为：vA：vB=rA：rB=2：1
根据公式T=
，周期之比为：TA：TB=1：1
根据公式a=ω2r，向心加速度之比为：aA：aB=2：1
②B、C两个轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故：vB：vC=1：1
根据公式v=ωr，角速度之比为：ωB：ωC=
：
=2：3
根据公式T=
，周期之比为：TB：TC=3：2
根据公式a=
，向心加速度之比为：aB：aC=2：3
故：
TA：TB：TC=3：3：2
vA：vB：vC=2：1：1
aA：aB：aC=4：2：3
故答案为：3：3：2，2：1：1，4：2：3．
①A、B两个轮子是同轴传动，角速度相等，故：ωA：ωB=1：1
根据公式v=ωr，线速度之比为：vA：vB=rA：rB=2：1
根据公式T=
| 2π |
| ω |
根据公式a=ω2r，向心加速度之比为：aA：aB=2：1
②B、C两个轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故：vB：vC=1：1
根据公式v=ωr，角速度之比为：ωB：ωC=
| vB |
| rB |
| vC |
| rC |
根据公式T=
| 2π |
| ω |
根据公式a=
| v2 |
| r |
故：
TA：TB：TC=3：3：2
vA：vB：vC=2：1：1
aA：aB：aC=4：2：3
故答案为：3：3：2，2：1：1，4：2：3．
点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．
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