Question

9．如图所示，两个质量分别为m₁=2kg、m₂=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁=20N、F₂=10N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 弹簧秤的示数是16N
• B． 弹簧秤的示数是20N
• C． 在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度大小为10m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小为8m/s²

Answer 1

分析 以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后以其中一个物体为研究对象，由牛顿第二定律求出弹簧称的示数；弹簧的弹力不能突变，分析弹力撤去后物体的受力情况，然后根据物体的受力情况是否变化，进一步判断物体加速度是否变化．

解答 解：A、B、以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{20-10}{2+3}=2m/{s}^{2}$，方向水平向右；设弹簧秤的拉力是F，以m₁为研究对象，由牛顿第二定律得：F₁-F=m₁a，则F=F₁-m₁a=20-2×2=16N，故A正确，B错误；
C、在突然撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，m₁的加速度不变，仍为2m/s²，故C错误；
D、在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度：${a}_{1}=\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{16}{2}=8m/{s}^{2}$，故D正确；
故选：AD．

点评 本题运用整体法和隔离法结合求解弹簧秤的弹力，是常用的方法．撤去外力时，弹簧的弹力不能突变．