Question

如图，一根长为L=1m的细绳系一质量为m=2kg的小球（半径不计）悬挂于O点，释放后小球在竖直平面内做圆周运动，摆动到距离地面高为H=0.8m的最低点时绳子恰好断开．经测量知水平射程为S=1.6m，取g=10m/s²．求：
（1）绳子恰好断开时小球的速度；
（2）细绳能承受的最大拉力F为多少牛顿？

Answer 1

分析：（1）绳子断裂后，小球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球平抛运动的初速度．
（2）根据牛顿第二定律，结合径向的合力提供向心力求出绳子的最大拉力大小．

解答：解：（1）根据H=

1

2

gt2得，
t=

2H g

=

2×0.8 10

s=0.4s．
则绳子断开时，小球的速度v0=

s

t

=

1.6

0.4

m/s=4m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，F-mg=m

v02

L

解得绳子的最大拉力F=mg+m

v02

L

=20+2×

16

1

N=52N．
答：（1）绳子恰好断开时小球的速度为4m/s；
（2）细绳能承受的最大拉力F为52N．

点评：本题考查平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及向心力的来源是解决本题的关键．