如图所示.真空中有一半径为尺的圆形匀强磁场区域.圆心为D.磁场的方向垂直纸面向内.磁感强度大小为B.距离O为2R处有一光屏MN.MN垂直于纸面放置.A0过半径垂直于屏.延长线交于屏上C点.一个带负电粒子以初速度V0沿AC方向进入圆形磁场区域.最后打在屏上D点.DC相距2$\sqrt{3}$R.不计粒子的重力．求:该粒子的比荷$\frac{q}{m}$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图所示，真空中有一半径为尺的圆形匀强磁场区域，圆心为D，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度大小为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，A₀过半径垂直于屏，延长线交于屏上C点，一个带负电粒子以初速度V₀沿AC方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D点，DC相距2$\sqrt{3}$R，不计粒子的重力．求：该粒子的比荷$\frac{q}{m}$．

分析画出粒子运动的轨迹，根据几何关系计算在磁场中运动的半径的大小，在根据半径的公式计算比荷$\frac{q}{m}$．

解答解：粒子运动轨迹如图所示，在磁场中做匀速圆周运动，在磁场外做匀速直线运动，
根据几何关系得：$tan∠COD=\frac{CD}{OC}=\frac{2\sqrt{3}R}{2R}=\sqrt{3}$
所以∠COD=60°
所以∠AFB=60°
则AF=$\sqrt{3}AO=\sqrt{3}R$
即粒子在磁场中运动的轨道半径为：r=$\sqrt{3}R$
又因为r=$\frac{mv}{Bq}$
解得：$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{0}}{\sqrt{3}BR}$
答：粒子的荷质比为$\frac{{v}_{0}}{\sqrt{3}BR}$．

点评本题是粒子在磁场中匀速圆周运动和场外做匀速直线运动的综合．磁场中圆周运动常用方法是画轨迹，由几何知识求半径．

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18．

地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切．不计阻力，以下说法正确的是（　　）

	A．	如果地球的转速为原来的$\sqrt{\frac{g+a}{a}}$倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来而处于完全失重状态
	B．	卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等
	C．	卫星丙的周期最小
	D．	卫星甲的机械能最大

19．关于打点计时器以及打点计时器的使用，下列说法正确的是（　　）

	A．	电火花计时器可以直接使用直流电源
	B．	使用电磁打点计时器时，要让复写纸片压在纸带的上面
	C．	使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带
	D．	纸带上的点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移

16．根据磁感应强度的表达式B=$\frac{F}{IL}$下列说法正确的是（　　）

	A．	在磁场中某确定位置，碰感应强度B与F成正比
	B．	一小段通电直导线在空间某处受磁场力F=0，那么该处的B一定为零
	C．	磁场中某处B的方向跟磁场力F的方向相同
	D．	一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受的磁场力F也一定为零

3．关于加速度，下列说法正确的是（　　）

	A．	速度变化越大，加速度一定越大
	B．	加速度就是增加的速度
	C．	速度变化越快，加速度一定越大
	D．	单位时间内速度变化越大，加速度一定越大

13．俄罗斯“和平”号空间站于2001年3月23日坠入新西兰和智利之间的南太平洋，空间站在进入稠密大气层烧毁前，处于自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，在绕地球运动的同时，将很缓慢地向地球靠近，在这个过程中（　　）

	A．	空间站的内能逐渐转化为动能
	B．	空间站的动能逐渐转化为势能
	C．	空间站的动能逐渐转化为内能
	D．	空间站的势能逐渐转化为动能和内能

20．