Question

 图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）（2）

【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得

                                ①

            ，当        ②

                      ③

                          ④

                       ⑤

由①②③④⑤式与题给条件得

                  ⑥

                                        ⑦

(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此

                     ⑧