Question

7．如图所示为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到反映小车运动过程的一条清晰纸带，图上所标的点为计数点，每两个计数点间还有4个打点（图中未画出），测得OA=7.05cm、AB=7.68cm、BC=8.33cm、CD=8.95cm、DE=9.61cm、EF=10.26cm，所用交流电频率为50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔T=0.10s，打点计时器打A点时小车的速度是0.74m/s，小车运动的加速度大小是0.64m/s²（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：每两个计数点间还有4个打点（图中未画出），则相邻计数点之间的时间间隔为：
T=0.02×5=0.10s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.0705+0.0768}{2×0.1}$=0.74m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即：a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0895+0.0961+0.1026-0.0705-0.0768-0.0833}{9×0．{1}^{2}}$=0.64m/s²．
故答案为：0.10，0.74，0.64．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．